Mathematiker Remizow löst seit 1834 ungelöstes Differentialgleichungsproblem

Der russische Mathematiker Iwan Remizow hat eine universelle Formel zur Lösung einer Klasse von Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten hergeleitet, die seit der Arbeit des französischen Mathematikers Joseph Liouville im Jahr 1834 als analytisch unlösbar galt. Die formelle Bestätigung dieses Resultats erfolgte am 27. Januar 2026 in Almaty, was einen bedeutenden Fortschritt in der mathematischen Analyse darstellt. Diese Gleichungsklasse ist von zentraler Bedeutung, da sie dynamische Systeme von der Himmelsmechanik bis zur Modellierung elektrischer Signale beschreibt.

Remizows Durchbruch, der in einer Veröffentlichung im Vladikavkaz Mathematical Journal bestätigt wurde, umgeht die jahrzehntelange theoretische Beschränkung, die eine allgemeine analytische Lösung mittels Standardoperationen ausschloss. Die zentrale Innovation liegt in einer Methode, die den Laplace-Transformationsprozess nutzt, um eine statische Lösung, die Resolvente, aus zeitlich entwickelnden „Schnitten“ zu rekonstruieren. Diese Vorgehensweise ermöglicht die Generalisierung der Gesetze, welche das Verhalten von Elementarteilchen und die Bahnen großer Himmelskörper regeln, in einer einzigen Formel.

Die Implikationen dieser Vereinheitlichung sind weitreichend für die Grundlagenphysik, die Astrophysik und die Ingenieurwissenschaften, da sie die mathematische Modellierung komplexer Prozesse signifikant vereinfacht. Remizow ist als leitender Forscher sowohl an der Higher School of Economics (HSE) Universität – Nischni Nowgorod als auch am Institut für Informationsübertragungsprobleme der Russischen Akademie der Wissenschaften (IPPI RAN) tätig. Das IPPI RAN, gegründet am 29. Dezember 1961, fokussiert sich auf Grundlagenforschung zur Informationsverarbeitung, während die HSE-Fakultät für Mathematik seit 2008 besteht und mathematische Forschung aktiv fördert.

Die historische Tragweite der Leistung wird durch den fast zweihundertjährigen Kontext verdeutlicht, in dem die Suche nach einer allgemeinen analytischen Lösung für diese spezifische Gleichungsklasse als weitgehend hoffnungslos galt. Während Liouville die Unmöglichkeit einer solchen Lösung demonstrierte, scheint Remizows Ansatz eine neue analytische Möglichkeit eröffnet zu haben, die über frühere Einschränkungen hinausgeht. Ergänzend zu diesem Erfolg war Remizow bereits im Jahr 2025 an der Lösung eines 57 Jahre alten Problems bezüglich der Konvergenzgeschwindigkeit von Chernoff-Approximationen beteiligt, was die anhaltende Produktivität des Wissenschaftlers unterstreicht.