俄羅斯數學家雷米佐夫成功解析變係數二階微分方程難題

俄羅斯數學家伊萬·雷米佐夫（Ivan Remizov）於2026年1月27日在阿拉木圖正式宣布，他已推導出一個通用公式，用以求解一類具有變係數的二階微分方程問題。此項成就被視為對微分方程理論的觀念性突破。這類方程在自然界中具有廣泛應用，能夠模擬從行星運行軌跡到電信號傳輸等動態系統的行為。

該突破的重大意義在於，它解決了一個困擾數學界近兩個世紀的難題，該難題源於法國數學家約瑟夫·劉維爾（Joseph Liouville）在1834年證明其在傳統解析方法下無解。雷米佐夫的解決方案被認為將從根本上改變這一古老數學領域的格局，對基礎物理學和經濟學模型的構建至關重要。

雷米佐夫的創新核心在於利用拉普拉斯變換（Laplace transform）的原理，從隨時間演變的「切片」中重構出一個靜態的「解函數」（resolvent），巧妙地繞過了先前被認為不可逾越的理論障礙。他以藝術隱喻闡釋，此方法允許科學家透過「快速拍攝」其形成過程中的每一個微小畫面，從而重建出全貌，而非試圖一次性把握整幅複雜圖像。

此項研究成果已在《弗拉季高加索數學期刊》（Vladikavkaz Mathematical Journal）上獲得確認發表，為2026年1月27日的宣布提供了學術背書。參與研究的機構包括俄羅斯高等經濟學院（HSE）下諾夫哥羅德校區的數學系，以及俄羅斯科學院信息傳輸問題研究所（IPPI RAN）。雷米佐夫本人此前已與奧列格·加爾金（Oleg Galkin）在2025年共同解決了一個關於切爾諾夫近似算子半群收斂速度的長達57年的難題。

這項突破的影響力預期將遠超純數學範疇，它被認為將對基礎物理學，特別是量子粒子運動規律的描述，以及天體物理學和工程領域的複雜系統數學建模產生深遠影響。由於二階微分方程在描述隨時間變化的過程中極為普遍，一個通用解析解的出現，將極大地簡化相關領域的計算複雜性，為未來科學技術的發展開闢新的研究方向。