Le mathématicien Ivan Remizov résout une classe d'équations différentielles complexes de longue date

Le mathématicien russe Ivan Remizov a récemment établi une formule universelle pour résoudre une catégorie spécifique d'équations différentielles, un problème théorique qui résistait aux solutions analytiques depuis 1834. L'annonce de cette réalisation fondamentale a été faite le 27 janvier 2026, depuis Almaty. Cette avancée concerne les équations différentielles du second ordre à coefficients variables, des outils mathématiques cruciaux pour la modélisation de systèmes dynamiques complexes, incluant les trajectoires planétaires et la propagation des signaux électriques.

Le travail de Remizov contourne une limitation conceptuelle établie depuis près de deux siècles, laquelle considérait une solution générale analytique comme inaccessible avec les opérations mathématiques standards. Historiquement, les travaux de Joseph Liouville en 1834 avaient mis en évidence l'impossibilité apparente d'une telle généralisation. La méthode innovante de Remizov utiliserait la transformée de Laplace pour reconstituer une solution statique, appelée résolvante, à partir d'évolutions temporelles, permettant ainsi de dépasser les contraintes antérieures. La validation de ce résultat a été confirmée par sa publication dans le Vladikavkaz Mathematical Journal.

Les institutions académiques impliquées dans ce contexte sont l'Université Higher School of Economics (HSE) – campus de Nijni Novgorod, et l'Institut pour les Problèmes de Transmission de l'Information de l'Académie Russe des Sciences (IPPI RAN). L'IPPI RAN, fondé en 1961, se concentre sur la recherche fondamentale et appliquée dans le traitement de l'information. La HSE, université publique dont la Faculté de Mathématiques fut établie en 2008, est reconnue pour son travail sur les systèmes dynamiques, domaine central pour l'école mathématique de Nijni Novgorod.

Ivan Remizov a déjà contribué à des avancées significatives, ayant participé en 2025, avec Oleg Galkin, à la résolution d'un problème vieux de 57 ans concernant la vitesse de convergence des approximations de Chernoff. Cette nouvelle solution générale pour les équations différentielles ordinaires du second ordre unifie sous un même formalisme mathématique des lois régissant des phénomènes allant du mouvement chaotique des particules élémentaires aux orbites des corps célestes. L'impact de cette formule est jugé significatif pour les mathématiques fondamentales, avec des répercussions directes sur la physique théorique, l'astrophysique et l'ingénierie.

L'inscription des travaux de Remizov dans la tradition de recherche russe sur les équations différentielles et la théorie des systèmes dynamiques est soulignée par l'activité de l'International Laboratory of Dynamical Systems and Applications de la HSE, qui a obtenu plus de 20 subventions de recherche importantes au cours des cinq dernières années. Cette résolution marque une étape importante, réaffirmant la pertinence des fondations mathématiques pour les progrès scientifiques et technologiques futurs.