Russische Wiskundige Ivan Remizov Vond Universele Formule voor Differentiaalvergelijkingen

De Russische wiskundige Ivan Remizov heeft op 27 januari 2026 in Almaty een fundamentele doorbraak in de wiskunde bekendgemaakt: de afleiding van een universele formule voor het oplossen van een specifieke klasse differentiaalvergelijkingen. Dit resultaat adresseert een analytisch probleem dat door de wiskundige gemeenschap sinds 1834 als onoplosbaar werd beschouwd. Remizov is verbonden aan de Hogere Economische School (HSE) Universiteit–Nizjni Novgorod en het Instituut voor Informatieoverdrachtsproblemen van de Russische Academie van Wetenschappen (IPPI RAN).

De gevonden analytische oplossing betreft tweede-orde differentiaalvergelijkingen met variabele coëfficiënten. Deze vergelijkingstype is essentieel voor het modelleren van dynamische systemen, variërend van planetaire bewegingen tot de analyse van elektrische signalen. De historische uitdaging gaat terug tot het werk van de Franse wiskundige Joseph Liouville in 1834, die aantoonde dat een algemene analytische oplossing met elementaire functies onmogelijk was.

Remizov's methode omzeilt eerdere beperkingen door een statische oplossing, de resolvent, te reconstrueren uit tijd-evoluerende 'plakjes' met behulp van de Laplace-transformatie. Deze benadering is opmerkelijk omdat de wiskundige technieken verwant zijn aan die voor het beschrijven van de beweging van kwantumdeeltjes. Hierdoor konden de wetten van chaotische deeltjesbeweging en de banen van grote objecten in één formule worden gegeneraliseerd.

De bevindingen zijn gepubliceerd in het Vladikavkaz Mathematical Journal. De betrokken instellingen, waaronder de HSE, bekend om haar wiskundig onderzoek, en het IPPI RAN, dat zich richt op informatieoverdracht in complexe systemen, onderstrepen de academische significantie van de prestatie. De samenwerking tussen Remizov en Oleg Galkin in 2025 aan een gerelateerd complex probleem illustreert de productiviteit van deze onderzoeksgroepen.

De implicaties voor de wetenschap zijn breed. De universele formule kan de wiskundige basis vormen voor het beschrijven van een scala aan natuurverschijnselen. Het oplossen van dit bijna twee eeuwen oude probleem, dat raakt aan fundamenten zoals de Sturm-Liouville-theorie, biedt een krachtig en elegant fundament voor het wiskundig modelleren van complexe processen in de fundamentele natuurkunde en economische modellering.