Російський математик Іван Ремізов здобув аналітичне розв'язання задачі диференціальних рівнянь 1834 року

Російський математик Іван Ремізов здійснив фундаментальний прорив у теорії диференціальних рівнянь, отримавши універсальну формулу для розв'язання цілого класу рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами. Ця подія була офіційно підтверджена 27 січня 2026 року в Алмати. Досягнення стосується рівнянь, які моделюють складні динамічні системи, зокрема рух планет та поширення електричних сигналів, що підкреслює їхню важливість для сучасної фізики та інженерії.

Протягом майже двох століть математична спільнота вважала загальне аналітичне розв'язання цієї групи рівнянь недосяжним, спираючись на роботи Жозефа Ліувілля 1834 року, який довів неможливість такого загального підходу стандартними операціями. Успіх Ремізова, ймовірно, пов'язаний із застосуванням методу, що використовує перетворення Лапласа для реконструкції статичного розв'язку (резольвенти) з часово-змінних «зрізів», що дозволяє обійти попередні теоретичні обмеження. Ця робота опублікована у «Владикавказькому математичному журналі».

У розробці брали участь Вища школа економіки (ВШЕ) – Нижньогородський кампус, відомий своїми математичними та ІТ-програмами, та Інститут проблем передачі інформації Російської академії наук (ІППІ РАН). Участь ІППІ РАН, інституту, що займається фундаментальними дослідженнями в галузі теорії інформації, підкреслює міждисциплінарний характер відкриття, що виходить за межі чистої математики.

Додатковий контекст наукової діяльності Івана Ремізова включає його спільну з Олегом Галкіним роботу у 2025 році, де вони розв'язали 57-річну проблему, пов'язану зі швидкістю збіжності наближень Чернова для операторних напівгруп. Попередні дослідження, зокрема ті, що стосуються апарату математичної фізики та диференціальних рівнянь, як-от роботи Володимира Марченка, створювали теоретичний фундамент для досягнення Ремізова.

Рішення, представлене у січні 2026 року, трансформує ландшафт цієї галузі математики, відкриваючи нові можливості для аналізу складних систем. Успіх Івана Ремізова, підтриманий академічними структурами, як-от ВШЕ та ІППІ РАН, не лише закриває сторінку, відкриту ще у 1834 році працею Ліувілля, але й пропонує потужний інструментарій для майбутніх досліджень у галузях, що залежать від точного опису змінних процесів.