Европейский исследовательский совет выделил грант Далимилу Мазаку на математические основы квантовой теории поля

9 декабря 2025 года Европейский исследовательский совет (ERC) официально объявил лауреатов престижных грантов Consolidator на 2025 год. Эта программа призвана поддержать наиболее перспективные и новаторские исследования, проводимые учеными среднего карьерного этапа во всех научных дисциплинах. В рамках конкурса, финансируемого программой «Горизонт Европа», было отобрано 349 исследователей, которые получат финансирование для реализации своих проектов. Общий бюджет, выделенный ERC в этом раунде, составил 728 миллионов евро, при этом было подано 3121 заявка, что соответствует доле успеха около 11,2%.

Среди отмеченных наградой — Далимил Мазак, научный сотрудник Института теоретической физики (IPhT) при CEA-CNRS и с 2025 года гостевой сотрудник Института высших научных исследований (IHES). Мазак был удостоен награды за значительный вклад в развитие математического аппарата квантовой теории поля (КТП), работая на стыке математической физики, гармонического анализа и теории чисел. Квантовая теория поля является фундаментальным каркасом для описания физических явлений, однако ее математические основания остаются не до конца формализованными. Исследования Мазака направлены на преодоление этого пробела.

Проект, получивший поддержку ERC, носит название HARMONICON (Соединение гармонического анализа и конформной теории поля). Основная цель этой инициативы — строгое математическое обоснование конформных теорий поля (КТФ), важного класса теорий КТП, инвариантных относительно конформных преобразований. КТФ находят широкое применение в физике конденсированного состояния, статистической механике и теории струн. В рамках проекта HARMONICON планируется определить показатели степени (экспоненты) для физических наблюдаемых в КТФ, что позволит точно вычислить эти величины для сложных систем, например, трехмерных полимеров.

Предыдущие достижения Мазака выявили плодотворные связи между КТП и такими областями математики, как L-функции, используемые для анализа свойств простых чисел, и задача о плотнейшей упаковке сфер. Его работа использует методы конформного бутстрэпа, которые, как было показано ранее, имеют прямую аналогию со спектральной теорией автоморфных форм. Эта аналогия позволяет переносить мощные методологии из физики в чистую математику, что уже привело к новым результатам в теории чисел и спектральной геометрии.