Não bộ con người có khả năng tạo ra một hệ thống biểu diễn tinh vi, giúp chúng ta xác định vị trí trong không gian và liên kết các sự kiện với ký ức. Các yếu tố như cửa sổ, cửa ra vào, cách bố trí đồ đạc và vị trí sách đều được ghi nhận tức thời trong tâm trí. Khi di chuyển qua hành lang, một bản đồ tinh thần được hình thành từ hoạt động điện của hàng trăm tế bào thần kinh sẽ hiện lên, giúp nhận thức sự thay đổi kết cấu sàn, xác định tín hiệu định vị và nhận ra rằng đi qua một cánh cửa có thể dẫn trở lại cùng một căn phòng từ phía đối diện, cho thấy hành lang có dạng vòng tròn. Não bộ lúc này sẽ đóng một vòng lặp, kết nối các biểu diễn tinh thần của điểm bắt đầu và kết thúc hành trình.
Một nghiên cứu gần đây được công bố trên tạp chí *Neuron* đã lần đầu tiên chứng minh rằng thông tin về môi trường được tổ chức theo hình học trong não bộ. Các nhà nghiên cứu đã phân tích hoạt động của hàng trăm tế bào thần kinh trong vùng hải mã (hippocampus), một khu vực quan trọng đối với trí nhớ và điều hướng. Trong trường hợp của căn phòng và hành lang, biểu diễn này có dạng các vòng tròn ba chiều. Khi một con chuột điều hướng qua các hành lang của một mê cung, các tế bào thần kinh của nó sẽ kích hoạt dọc theo một quỹ đạo hoàn thành một vòng tròn trong không gian trừu tượng, đại diện cho toàn bộ trải nghiệm của hành trình. Không phải tất cả các tế bào thần kinh đều tham gia như nhau; một số mã hóa thông tin cảm giác cụ thể như kết cấu sàn, phần thưởng hoặc hướng rẽ, trong khi những tế bào khác sử dụng thông tin bên ngoài mê cung để tổ chức biểu diễn, dựa vào các tín hiệu từ môi trường rộng lớn hơn để duy trì định hướng ổn định. Các quần thể tế bào thần kinh này tạo thành các vòng tròn song song trong không gian hoạt động của tế bào thần kinh nhưng phục vụ các chức năng riêng biệt.
Khi mọi thứ hoạt động bình thường, các quần thể tế bào thần kinh này phối hợp với nhau để mang lại sự ổn định cho trải nghiệm. Tuy nhiên, nếu có yếu tố gây mất phương hướng, chẳng hạn như bị quay vòng hoặc bịt mắt, các cơ chế khác sẽ vào cuộc. Trong những trường hợp này, một trong những biểu diễn sẽ cố định, hoạt động như một la bàn nội bộ để duy trì nhận thức về môi trường, trong khi các tế bào thần kinh khác tự định hướng lại để biểu diễn sự thay đổi. Sự điều chỉnh tinh thần này giúp chúng ta duy trì cảm giác định hướng. Việc không gian được mã hóa cấu trúc của nó bằng các hình dạng hình học chính xác mở ra những con đường mới để hiểu cách chúng ta suy nghĩ, ghi nhớ và định hướng bản thân trong thế giới.
Nghiên cứu về hình học và tôpô của hoạt động não bộ là một lĩnh vực mới nổi, kết hợp toán học và khoa học dữ liệu với các công cụ kỹ thuật sinh học tiên tiến. Hiện nay, chúng ta có thể xác định các phân nhóm tế bào thần kinh dựa trên hồ sơ di truyền của chúng, như tế bào thần kinh hưng phấn, ức chế và sản xuất dopamine, và sửa đổi chúng để biểu hiện protein huỳnh quang, cho phép chúng ta hình dung và kiểm soát hoạt động của chúng trong thời gian thực. Những phương pháp này mang lại hiểu biết sâu sắc hơn về cách não bộ xây dựng các bản đồ nội bộ. Mỗi khám phá không chỉ giúp giải mã các nền tảng sinh học của trí nhớ và định hướng mà còn mở đường cho các ứng dụng mới trong công nghệ thần kinh, trí tuệ nhân tạo và điều trị các rối loạn thần kinh như bệnh Alzheimer, nơi các bản đồ này bị suy giảm.
Nghiên cứu cũng cho thấy rằng vùng hải mã, một khu vực quan trọng đối với điều hướng không gian và trí nhớ, có thể mã hóa không gian bằng một hình học hyperbol phi tuyến, nơi các biểu diễn phát triển theo cấp số nhân theo thời gian khám phá môi trường. Sự phát triển phi tuyến tính này, tăng theo cấp số logarit với thời gian khám phá, cung cấp các phương pháp có giá trị để phân tích các rối loạn thần kinh nhận thức. Ngoài ra, nghiên cứu chỉ ra rằng có các tế bào thần kinh chuyên biệt, được gọi là tế bào "góc", dành riêng cho việc biểu diễn các đặc điểm lồi và lõm của môi trường, lấp đầy một khoảng trống quan trọng trong việc hiểu cách các yếu tố hình học riêng biệt được mã hóa ở cấp độ tế bào thần kinh trong hệ thống điều hướng của não bộ. Những phát hiện này nhấn mạnh khả năng đáng kinh ngạc của não bộ trong việc tạo ra các biểu diễn không gian tinh vi và có thể thích ứng.