數學家 Claudia Fevola 和 Anna-Laura Sattelberger 的開創性研究，成功運用代數幾何學的原理，為粒子物理學與宇宙學之間建立起一座橋樑。她們的研究成果發表於 2025 年 8 月的《美國數學會通知》（Notices of the American Mathematical Society），論文標題為「宇宙的代數與正幾何：從粒子到星系」（Algebraic and Positive Geometry of the Universe: From Particles to Galaxies）。
這項工作引入了「正幾何」（positive geometry）這一新興領域，將宇宙現象與粒子交互作用描繪成高維度的幾何形狀。此幾何框架為傳統的費曼圖（Feynman diagrams）提供了有力的補充，開闢了描述粒子交互作用的新途徑。這項研究是更廣泛國際合作的一部分，獲得了歐洲研究委員會（ERC）的協同資助項目 UNIVERSE+ 的支持，該項目匯集了數學家與物理學家，共同探索這些深刻的聯繫。正幾何在統一不同尺度宇宙理解方面的潛力，已受到多個科學媒體的廣泛關注。
此研究的獨特之處在於，它不僅僅是理論上的探索，更可能為理解宇宙的基礎規則提供一個全新的視角。例如，正幾何中的「宇宙多胞體」（cosmological polytopes）已被用於分析早期宇宙的數據，如宇宙微波背景輻射中的關聯性，這有助於重建塑造宇宙的物理定律。此外，2013 年由 Nima Arkani-Hamed 和 Jaroslav Trnka 提出的「振幅體」（amplituhedron）便是正幾何的一個著名範例，它以幾何對象的體積來編碼複雜的粒子交互作用，為計算散射振幅提供了更簡潔優雅的方法。
這項工作是國際上日益增長的努力的一部分，由 Nima Arkani-Hamed、Daniel Baumann、Johannes Henn 和 Bernd Sturmfels 等人的 ERC 協同資助項目 UNIVERSE+ 所支持。該項目匯集了數學、粒子物理學和宇宙學領域的專家，專注於代數、幾何與理論物理學之間的聯繫。研究人員強調，正幾何雖然仍是一個年輕的領域，但它有潛力對物理學和數學的基礎研究產生重大影響。透過將物理過程轉化為幾何對象，正幾何為抽象的代數世界與可觀測的物理世界之間架起了一座橋樑，預示著一種可能統一從亞原子粒子到星系結構的自然理解的通用語言。