一項發表於《地球與行星科學通訊》的開創性國際研究，利用多重碎形分析深入探討了地球的地質時間尺度（GTS），為理解地球的演變歷程提供了全新視角。由麥基爾大學的 Shaun Lovejoy 教授和智利天主教大學的 Fabrice Lambert 副教授等國際學者組成的團隊，挑戰了傳統上將地質時間視為線性進程的觀點。
他們的研究聚焦於顯生宇（Phanerozoic Eon），涵蓋了過去約 5.4 億年的重要地質時期，並分析了這些時期之間界線事件的時間密度。研究發現，這些關鍵事件的發生並非均勻分佈，而是呈現出多重碎形（multifractal）的模式，顯示出穩定時期與突發性大規模事件交織的現象。維爾紐斯大學的 Andrej Spiridonov 教授指出，教科書中的地質時間尺度看似整齊，但其界線卻訴說著一個更為混沌的故事。他強調，過去被視為不規則雜訊的現象，實際上是理解行星變遷及其潛在幅度的關鍵。
為了描繪這些複雜的模式，研究團隊引入了一種名為「複合多重碎形-泊松過程」（compound multifractal-Poisson process）的新數學框架。此模型將地球系統的變遷描繪成層層嵌套的層級結構，即「叢集中的叢集」，揭示了地球歷史並非隨機，而是跨越不同尺度都具有結構性。這項分析也讓研究人員得以估計地球的「外時間尺度」（outer time scale），即捕捉地球系統完整變異性所需的最小時間跨度，估計值約為 5 億年或更長。Spiridonov 教授表示：「若要理解地球行為的完整範圍，無論是平靜時期還是突發的全球性動盪，我們都需要涵蓋至少半個世紀的地質記錄，最好是十億年。」這也解釋了為何較短期的研究可能忽略了重要的極端事件，特別是人類歷史僅涵蓋了近期一段相對平靜的時期。
這些發現不僅深化了我們對地球過去的理解，也為預測未來行星變遷提供了更精確的模型基礎。透過認識地質事件的多重碎形本質，科學家們能夠建立更可靠的模型來預期未來的地質現象。這項研究的成果，由 Shaun Lovejoy 教授領導，強調了地球歷史中隱藏的數學秩序，並可能重塑我們對行星過去與未來的認知方式。研究結果已發表於《地球與行星科學通訊》，並獲得加拿大自然科學與工程研究委員會（NSERC）、立陶宛研究委員會（S-MIP-24-62）以及智利 ANID-Fondecyt 的資助。