Una nuova frontiera nella comprensione dell'universo è stata aperta dai matematici Claudia Fevola e Anna-Laura Sattelberger, che hanno tracciato un ponte innovativo tra la fisica delle particelle e la cosmologia. La loro ricerca, pubblicata nell'agosto 2025 sui "Notices of the American Mathematical Society" nell'articolo "Algebraic and Positive Geometry of the Universe: From Particles to Galaxies", introduce la geometria positiva come un nuovo e promettente campo di studio.
Questo approccio rivoluzionario utilizza forme geometriche di dimensioni superiori per rappresentare i fenomeni cosmici e le interazioni delle particelle, offrendo una prospettiva radicalmente nuova sul funzionamento dell'universo. La geometria positiva si affianca ai tradizionali diagrammi di Feynman, strumenti consolidati nella fisica delle particelle per descrivere le interazioni, ma fornisce un nuovo e potente strumento per visualizzare e comprendere queste complesse relazioni.
Il lavoro di Fevola e Sattelberger si inserisce in un più ampio sforzo collaborativo internazionale, sostenuto dalla sovvenzione sinergica dell'ERC UNIVERSE+. Questo progetto riunisce esperti di matematica e fisica con l'obiettivo di esplorare le profonde connessioni tra queste discipline apparentemente distanti. L'efficacia potenziale della geometria positiva nell'unificare la comprensione attraverso diverse scale dell'universo è stata riconosciuta da varie pubblicazioni scientifiche, evidenziando la portata trasformativa di questa ricerca.
Questa collaborazione interdisciplinare segna un'evoluzione significativa nel rapporto tra matematica e fisica, mirando a svelare le strutture fondamentali che governano l'universo, dalle particelle subatomiche più piccole fino alle vaste galassie. La ricerca suggerisce l'esistenza di un linguaggio geometrico unificato, capace di descrivere e spiegare una vasta gamma di fenomeni fisici, promuovendo una visione più coesa della realtà cosmica. L'indagine sulla geometria positiva sta aprendo nuove strade per la modellazione di fenomeni complessi, come le interazioni tra particelle elementari e la distribuzione della materia oscura su larga scala.
Studi correlati suggeriscono che i principi della geometria positiva potrebbero offrire nuove vie per affrontare problemi irrisolti nella fisica teorica, come la natura della gravità quantistica e l'unificazione delle forze fondamentali. La ricerca, inoltre, si allinea con recenti scoperte in astrofisica che indicano pattern geometrici ricorrenti nella struttura su larga scala dell'universo, rafforzando l'idea di un ordine sottostante che collega il microcosmo al macrocosmo.