Un avance significativo en la comprensión de las conexiones fundamentales entre la física de partículas y la cosmología ha sido revelado por la investigación de las matemáticas Claudia Fevola y Anna-Laura Sattelberger. Su trabajo, publicado en "Notices of the American Mathematical Society" en agosto de 2025, introduce la geometría positiva como un nuevo campo que representa los fenómenos cósmicos y las interacciones de partículas a través de formas geométricas de alta dimensión.
Este enfoque geométrico complementa los diagramas de Feynman tradicionales, ofreciendo una perspectiva novedosa para describir las interacciones de partículas. La investigación, titulada "Geometría Algebraica y Positiva del Universo: De Partículas a Galaxias", se enmarca en un esfuerzo internacional más amplio, respaldado por la subvención de sinergia del Consejo Europeo de Investigación (ERC) UNIVERSE+. Este proyecto colaborativo reúne a matemáticos y físicos para explorar estas interconexiones, buscando un lenguaje geométrico unificado que abarque desde las partículas subatómicas hasta las vastas estructuras del cosmos.
La geometría positiva, un campo emergente, se inspira en descubrimientos de la física de partículas y la cosmología. Utiliza objetos matemáticos como el amplituhedro, introducido en 2013 por los físicos Nima Arkani-Hamed y Jaroslav Trnka, para codificar las interacciones de partículas como volúmenes de objetos geométricos. Este marco ofrece una forma más intuitiva y potencialmente más simple de calcular las amplitudes de dispersión, que son cruciales para predecir la probabilidad de que las partículas interactúen.
El proyecto UNIVERSE+, liderado por figuras destacadas como Nima Arkani-Hamed, Daniel Baumann, Johannes Henn y Bernd Sturmfels, subraya la sinergia entre estas disciplinas. El proyecto recibió una subvención de sinergia del ERC de 10 millones de euros, destacando la importancia y el potencial de esta investigación interdisciplinaria.
La aplicación de la geometría algebraica y la geometría positiva se extiende a la cosmología, donde se utilizan para analizar datos como el fondo cósmico de microondas y la distribución de galaxias. Estas herramientas matemáticas ayudan a reconstruir la historia temprana del universo y a descifrar las leyes que lo moldearon. La colaboración UNIVERSE+ busca precisamente desentrañar estas estructuras fundamentales que gobiernan el universo en todas las escalas, sugiriendo un lenguaje geométrico unificado para comprender la diversidad de fenómenos físicos.
Este trabajo representa un paso adelante en la búsqueda de una comprensión más profunda y unificada de la realidad física que nos rodea.