বীজগণিতীয় জ্যামিতি: কণা পদার্থবিদ্যা ও মহাবিশ্বতত্ত্বের মেলবন্ধন

গাণিতিক জ্যামিতির জগতে এক নতুন দিগন্ত উন্মোচিত হয়েছে, যেখানে বীজগণিতীয় জ্যামিতি কণা পদার্থবিদ্যা এবং মহাবিশ্বতত্ত্বের মধ্যে এক অভূতপূর্ব সংযোগ স্থাপন করেছে। গণিতবিদ ক্লডিয়া ফেভোলা এবং আনা-লরা স্যাডেলবার্গার তাদের যুগান্তকারী গবেষণা "Algebraic and Positive Geometry of the Universe: From Particles to Galaxies"-এ এই সংযোগের পথ দেখিয়েছেন। এই গবেষণাটি ২০২৫ সালের আগস্ট মাসে আমেরিকান ম্যাথেমেটিক্যাল সোসাইটির নোটিসে প্রকাশিত হয়েছে।

এই কাজে, গবেষকরা পজিটিভ জ্যামিতি নামক একটি নতুন ক্ষেত্র উপস্থাপন করেছেন। এই ক্ষেত্রটি মহাজাগতিক ঘটনা এবং কণা মিথস্ক্রিয়াকে উচ্চ-মাত্রিক জ্যামিতিক আকার হিসাবে বর্ণনা করে। এটি প্রচলিত ফেইনম্যান ডায়াগ্রামের পরিপূরক হিসেবে কাজ করে, যা কণা মিথস্ক্রিয়া বোঝার জন্য একটি নতুন পদ্ধতি প্রদান করে।

এই গবেষণাটি ইউরোপীয় গবেষণা কাউন্সিলের (ERC) সিনার্জি অনুদান UNIVERSE+ দ্বারা সমর্থিত একটি বৃহত্তর আন্তর্জাতিক প্রচেষ্টার অংশ। এই অনুদান গণিতবিদ এবং পদার্থবিদদের একত্রিত করেছে এই সংযোগগুলি অন্বেষণ করার জন্য। পজিটিভ জ্যামিতির ধারণাটি কেবল কণা পদার্থবিদ্যার মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়, এটি মহাবিশ্বের বিভিন্ন স্কেলে, ক্ষুদ্রতম কণা থেকে শুরু করে বৃহত্তম গ্যালাক্সি পর্যন্ত, আমাদের উপলব্ধিকে একীভূত করার সম্ভাবনা রাখে।

এই নতুন জ্যামিতিক কাঠামোটি মহাবিশ্বের মৌলিক গঠন উন্মোচনে সহায়তা করবে বলে আশা করা হচ্ছে। এটি একটি অভিন্ন জ্যামিতিক ভাষা প্রদান করার সম্ভাবনা রাখে যা বিভিন্ন ভৌত ঘটনাকে ব্যাখ্যা করতে পারে। এই আন্তঃবিভাগীয় সহযোগিতা গণিত এবং পদার্থবিদ্যার মধ্যে ক্রমবর্ধমান সম্পর্ককে তুলে ধরে। এই গবেষণাটি কেবল পদার্থবিদ্যার জটিল সমস্যাগুলির সমাধানের নতুন পথই খুলে দিচ্ছে না, বরং গণিতের নতুন শাখার বিকাশেও অনুপ্রেরণা যোগাচ্ছে। এটি মহাবিশ্বের ক্ষুদ্রতম উপাদান থেকে শুরু করে এর বিশাল কাঠামো পর্যন্ত সবকিছুকে একই গাণিতিক কাঠামোর অধীনে আনার একটি প্রচেষ্টা, যা প্রকৃতির মৌলিক নিয়মগুলি বোঝার ক্ষেত্রে এক নতুন মাত্রা যোগ করবে।