बीजगणितीय ज्यामिति कण भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान को जोड़ती है, शोध से पता चलता है

गणितज्ञ क्लाउडिया फेवोला और अन्ना-लौरा सैटेलबर्गर ने प्रदर्शित किया है कि कैसे बीजगणितीय ज्यामिति कण भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान को जोड़ सकती है। उनके शोध, "बीजगणितीय और सकारात्मक ज्यामिति का ब्रह्मांड: कणों से आकाशगंगाओं तक" शीर्षक से, अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी की नोटिस में अगस्त 2025 में प्रकाशित हुआ था। यह कार्य सकारात्मक ज्यामिति को एक नए क्षेत्र के रूप में प्रस्तुत करता है जो ब्रह्मांडीय घटनाओं और कण अंतःक्रियाओं को उच्च-आयामी ज्यामितीय आकृतियों के रूप में दर्शाता है। यह ज्यामितीय ढांचा पारंपरिक फाइनमैन आरेखों का पूरक है, जो कण अंतःक्रियाओं का वर्णन करने का एक नया तरीका प्रदान करता है।

यह शोध व्यापक अंतरराष्ट्रीय प्रयास का हिस्सा है, जिसे ईआरसी सिनर्जी अनुदान UNIVERSE+ द्वारा समर्थित किया गया है, जो गणितज्ञों और भौतिकविदों को इन कनेक्शनों की खोज में एकजुट करता है। विभिन्न वैज्ञानिक आउटलेट्स द्वारा ब्रह्मांड के विभिन्न पैमानों पर समझ को एकीकृत करने के लिए सकारात्मक ज्यामिति की क्षमता को उजागर किया गया है। यह अंतःविषय सहयोग गणित और भौतिकी के बीच विकसित हो रहे संबंध को दर्शाता है। इसका उद्देश्य सबसे छोटे कणों से लेकर सबसे बड़ी आकाशगंगाओं तक, ब्रह्मांड को नियंत्रित करने वाली मौलिक संरचनाओं को उजागर करना है। यह शोध विविध भौतिक घटनाओं को समझने के लिए एक एकीकृत ज्यामितीय भाषा का सुझाव देता है।

इस क्षेत्र में प्रगति को यूरोपीय अनुसंधान परिषद (ईआरसी) से 10 मिलियन यूरो के सिनर्जी अनुदान UNIVERSE+ द्वारा और बढ़ावा मिला है। यह अनुदान, जो छह साल की अवधि के लिए है, नीमा अरकानी-हामेड (इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी, प्रिंसटन), डैनियल बाउमन (एम्स्टर्डम विश्वविद्यालय), जोहान्स हेन (एमपीआई फॉर फिजिक्स, म्यूनिख), और बर्नड स्टरमफेल्स (एमपीआई फॉर मैथमेटिक्स इन द साइंसेज, लीपज़िग) के नेतृत्व वाली एक सहयोगी टीम द्वारा संचालित है। इस परियोजना का उद्देश्य कणों की अंतःक्रियाओं से लेकर ब्रह्मांड की संरचना तक, सभी पैमानों पर भौतिक घटनाओं का वर्णन करने के लिए एक नई गणितीय भाषा बनाना है।

सकारात्मक ज्यामिति, जो कण भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान में नई अंतर्दृष्टि से प्रेरित है, अंतःक्रियाओं को पारंपरिक फाइनमैन आरेखों के बजाय उच्च-आयामी ज्यामितीय वस्तुओं के रूप में दर्शाती है। एक प्रसिद्ध उदाहरण एम्प्लिट्यूडहेड्रॉन है, जिसे 2013 में भौतिकविदों नीमा अरकानी-हामेड और जारोस्लाव ट्रन्का द्वारा पेश किया गया था, जो जटिल कण अंतःक्रियाओं को ज्यामितीय वस्तुओं के आयतन के रूप में एन्कोड करता है। यह दृष्टिकोण कण भौतिकी से आगे बढ़कर ब्रह्मांड विज्ञान तक फैला हुआ है, जहां कॉस्मोलॉजिकल पॉलीटोप्स जैसी संरचनाएं ब्रह्मांड के शुरुआती इतिहास को समझने में मदद करती हैं।