Điện toán lượng tử hứa hẹn một cuộc cách mạng, nhưng lại đối mặt với rào cản lớn: sự mong manh cực độ của các qubit, khiến các siêu máy tính này gần như không thể sử dụng được trong thực tế. Các nhà nghiên cứu tại Đại học Nam California (USC) gần đây đã khám phá ra một giải pháp bất ngờ bằng cách phục hồi các yếu tố toán học từng bị coi là vô giá trị. Những 'neglectons' này có thể biến công nghệ lượng tử đang gặp khó khăn thành một cuộc cách mạng điện toán ổn định và phổ quát.
Máy tính lượng tử thu hút với sức mạnh lý thuyết khổng lồ. Trong khi một bit cổ điển chỉ có thể là 0 hoặc 1, một qubit có thể tồn tại đồng thời ở cả hai trạng thái nhờ hiện tượng chồng chập lượng tử. Đặc tính phi thường này mang lại cho các cỗ máy lượng tử khả năng tính toán vượt xa trí tưởng tượng. Tuy nhiên, sự vượt trội này phần lớn vẫn còn trên lý thuyết. Qubit cực kỳ dễ bị tổn thương: chỉ cần một chút tiếp xúc với môi trường là đủ để phá hủy trạng thái lượng tử tinh vi của chúng. Rung động, thay đổi nhiệt độ, từ trường lạc – bất cứ điều gì cũng có thể làm sụp đổ ngay lập tức ngay cả những phép tính tinh vi nhất. Sự mong manh này là rào cản chính để phát triển các máy tính lượng tử thực tế và đáng tin cậy.
Đối mặt với bế tắc này, các nhà nghiên cứu trong nhiều năm đã khám phá một cách tiếp cận hoàn toàn khác: điện toán lượng tử tôpô, dựa trên các thực thể bí ẩn gọi là anyon. Anyon đại diện cho một lớp các hạt với các đặc tính đáng kinh ngạc, nhưng chúng chỉ tồn tại trong các hệ thống hai chiều. Không giống như các hạt thông thường, hành vi của chúng phụ thuộc hoàn toàn vào cách chúng đan xen và bện quanh nhau. Sự kỳ lạ này bắt nguồn từ các ràng buộc hình học độc đáo của thế giới hai chiều. Trong ba chiều, hai sợi dây luôn có thể gỡ rối bằng cách đưa một sợi qua hoặc dưới sợi kia. Nhưng trong một vũ trụ phẳng, những khái niệm về 'qua' và 'dưới' này biến mất. Kết quả: khi anyon di chuyển và đan xen, đường đi của chúng tạo ra các nút thắt không thể gỡ rối, mã hóa thông tin một cách được bảo vệ tự nhiên.
Anyon Ising là biến thể được nghiên cứu nhiều nhất của các hạt kỳ lạ này. Ưu điểm chính của chúng nằm ở khả năng lưu trữ và thao tác thông tin lượng tử thông qua việc bện đơn giản, tạo ra một hệ thống có khả năng chống lại nhiễu loạn môi trường một cách cố hữu. Tuy nhiên, các hạt này lại gặp phải một hạn chế nghiêm trọng: chúng không cho phép thực hiện tất cả các loại phép tính lượng tử cần thiết. Giáo sư Aaron Lauda từ Đại học Nam California đã tóm tắt vấn đề một cách hoàn hảo: "Giống như một bàn phím chỉ có một nửa số phím." Anyon Ising có thể thực hiện một số phép toán lượng tử nhất định, nhưng không phải tất cả những gì cần thiết cho một máy tính lượng tử phổ quát.
Giải pháp đến từ một nguồn bất ngờ: lý thuyết trường lượng tử tôpô không bán-đơn giản. Phân nhánh toán học trừu tượng này nghiên cứu các đối xứng trong các đối tượng toán học phức tạp. Nó nắm giữ một nguyên tắc cơ bản: bằng cách hiểu các đối xứng của một hệ thống, người ta có thể dự đoán sự tồn tại của các hạt mới, chưa biết. Trong hệ thống lý thuyết này, mỗi hạt sở hữu một "kích thước lượng tử", một giá trị số phản ánh trọng lượng hoặc ảnh hưởng của nó trong hệ thống. Theo truyền thống, các nhà toán học loại bỏ có hệ thống các phần tử có kích thước bằng không, coi chúng là vô ích về mặt vật lý.
Nhóm của Lauda đã dám đặt câu hỏi về quy ước lâu đời này. Thay vì loại bỏ các yếu tố "vô giá trị" này, họ đã phát triển một phương pháp mới để gán cho chúng một trọng lượng đáng kể, biến những thứ bị loại bỏ về mặt toán học thành các nguồn tài nguyên có giá trị. Sự diễn giải táo bạo này đã tạo ra "neglectons", các hạt toán học bắt nguồn từ những yếu tố từng bị bỏ qua. Khám phá then chốt của nhóm là việc thêm một neglecton duy nhất vào một hệ thống anyon Ising sẽ biến đổi mạnh mẽ khả năng của nó. Với sự bổ sung có vẻ khiêm tốn này, anyon trở nên có khả năng thực hiện bất kỳ phép tính lượng tử nào thông qua việc thao tác đơn giản các vướng víu của chúng. Bàn phím không hoàn chỉnh đột nhiên trở nên phổ quát, mở đường cho điện toán lượng tử tôpô hoạt động đầy đủ.
Tính phổ quát mới tìm thấy này bảo tồn những lợi thế cố hữu của anyon: khả năng chống nhiễu tự nhiên và sự ổn định chống lại các nhiễu loạn bên ngoài. Neglectons không làm tổn hại đến những phẩm chất thiết yếu này; chúng mở rộng chúng ra một miền ứng dụng không giới hạn. Khám phá này không đảm bảo sự xuất hiện ngay lập tức của các máy tính lượng tử tôpô trên bàn làm việc của chúng ta. Việc tạo ra và thao tác anyon trong các vật liệu thực tế vẫn là một thách thức công nghệ đáng kể. Tuy nhiên, nó mở ra một viễn cảnh mang tính cách mạng: thay vì tìm kiếm các vật liệu kỳ lạ hoặc các hạt chưa từng có, các kỹ sư có thể khai thác các hệ thống quen thuộc dưới một ánh sáng toán học được đổi mới. Neglectons minh họa hoàn hảo cách một phương pháp lý thuyết có vẻ uyên bác có thể dẫn đến các ứng dụng thực tế mang tính biến đổi. Bằng cách phục hồi các yếu tố toán học bị lãng quên, các nhà nghiên cứu có thể đã tìm thấy chìa khóa để cuối cùng hiện thực hóa những lời hứa của điện toán lượng tử.
Nghiên cứu này, được công bố trên tạp chí Nature Communications, cho thấy rằng việc thêm một loại anyon mới, trước đây bị loại bỏ trong các phương pháp tiếp cận truyền thống đối với điện toán lượng tử tôpô, có thể làm cho anyon Ising trở nên phổ quát, có khả năng thực hiện bất kỳ phép tính lượng tử nào thông qua việc bện đơn giản. Giáo sư Aaron Lauda từ Đại học Nam California, tác giả chính của nghiên cứu, mô tả khám phá này như "tìm thấy kho báu trong những gì mọi người khác cho là rác toán học". Việc bổ sung một neglecton duy nhất, một hạt toán học trước đây bị coi là vô dụng, đã nâng hệ thống anyon Ising lên sức mạnh tính toán phổ quát đầy đủ. Điều này mở ra một con đường rõ ràng cho các nhà thực nghiệm để khai thác toàn bộ sức mạnh của các hệ thống lượng tử hiện có nếu neglecton mới này có thể được hiện thực hóa về mặt vật lý.
Các nhà nghiên cứu tại USC đã xác định được một con đường để nâng cấp một trong những nền tảng hứa hẹn nhất cho điện toán lượng tử chịu lỗi, một bước đột phá phụ thuộc vào một hạt từng bị bác bỏ như nhiễu toán học. Khám phá này cho phép các nhà nghiên cứu vượt qua những hạn chế của anyon Ising, vốn chỉ có thể thực hiện các cổng Clifford và không đủ cho tính toán lượng tử phổ quát. Thay vào đó, bằng cách sử dụng neglecton, các nhà khoa học có thể đạt được tính phổ quát thông qua việc bện đơn giản. Giáo sư Lauda và nhóm của ông đã phát triển một khuôn khổ toán học mới, dựa trên lý thuyết trường lượng tử tôpô không bán-đơn giản, để tích hợp các yếu tố bị bỏ qua này, biến chúng thành một nguồn tài nguyên tính toán quan trọng. Điều này cho phép các nhà nghiên cứu khai thác các hệ thống quen thuộc dưới một góc nhìn toán học mới, thay vì phải tìm kiếm các vật liệu kỳ lạ hoặc các hạt chưa từng có.
Aaron Lauda, một giáo sư toán học tại USC, đã dẫn đầu nghiên cứu này, với công việc của ông tập trung vào lý thuyết biểu diễn, tôpô chiều thấp và các ứng dụng trong toán học và vật lý lý thuyết. Nghiên cứu của ông đã được công nhận rộng rãi, bao gồm cả Giải thưởng CAREER của NSF và tư cách Thành viên của Hội Toán học Hoa Kỳ. Các nhà khoa học tin rằng neglectons có thể là chìa khóa để mở ra tiềm năng đầy đủ của điện toán lượng tử tôpô, biến những gì từng bị coi là rác toán học thành một nguồn tài nguyên tính toán vô giá.