Matematikçiler Claudia Fevola ve Anna-Laura Sattelberger, cebirsel geometrinin, evrenin en temel yapı taşlarından en büyük ölçeklerine kadar her şeyi nasıl birbirine bağlayabileceğini gösteren çığır açıcı bir araştırma yayımladı. American Mathematical Society Bildirileri'nde Ağustos 2025'te yer alan makaleleri, "Evrenin Cebirsel ve Pozitif Geometrisi: Parçacıklardan Galaksilere" başlığını taşıyor.
Bu çalışma, pozitif geometri olarak bilinen yeni bir matematiksel alanı tanıtıyor. Pozitif geometri, kozmik olguları ve parçacık etkileşimlerini daha yüksek boyutlu geometrik şekiller olarak temsil ediyor. Bu geometrik çerçeve, parçacık etkileşimlerini tanımlamak için geleneksel Feynman diyagramlarına bir alternatif sunarak, bu etkileşimleri daha zarif ve bazen de daha basit bir şekilde temsil etme potansiyeli taşıyor.
Araştırma, matematikçileri ve fizikçileri bu bağlantıları daha derinlemesine keşfetmeye teşvik eden ERC sinerji hibesi UNIVERSE+ tarafından desteklenen daha geniş bir uluslararası çabanın parçası. Bu disiplinlerarası işbirliği, matematik ve fizik arasındaki gelişen ilişkiyi simgeliyor ve amacı, en küçük parçacıklardan en büyük galaksilere kadar evreni yöneten temel yapıları ortaya çıkarmak.
Pozitif geometri, parçacık fiziğindeki saçılma genliklerinin hesaplanmasında devrim yaratma potansiyeline sahip. Nima Arkani-Hamed ve Jaroslav Trnka tarafından 2013 yılında tanıtılan amplitühedron gibi kavramlar, bu yeni yaklaşımların temelini oluşturuyor. Kozmoloji alanında ise, evrenin ilk ışığındaki korelasyonları temsil etmek ve Büyük Patlama'dan sonra kozmosu şekillendiren fiziksel kuralları yeniden yapılandırmak için benzer geometrik yöntemler kullanılıyor.
Bu araştırmalar, hem fiziksel dünyayı daha iyi anlamamızı sağlıyor hem de matematiğin sınırlarını zorluyor. Pozitif geometri, sadece bir araç değil, aynı zamanda doğayı tüm ölçeklerde anlama potansiyeli taşıyan bir dil olarak öne çıkıyor.