時空幾何学が素粒子と力の起源か：ピンカク氏らの研究が標準模型に挑む

現代物理学の最前線において、時空の幾何学が素粒子や基本的な力の根源そのものである可能性が理論的に示唆されている。このアプローチは、アインシュタインの重力に関する幾何学的記述を基礎としつつ、素粒子質量の起源という長年の課題に新たな視点を提供する。リチャード・ピンカク氏とその共同研究者らは、2025年12月15日に『Nuclear Physics B』誌に発表した論文で、物質と力の特性が、我々の知覚を超えた余剰次元の複雑な形状から直接的に現れるメカニズムを検証した。この研究は、物理学における統一理論の探求を深めるものである。

この理論体系の中核をなすのは、七次元空間内に存在するG2多様体と呼ばれる特異な形状である。ピンカク氏らの仮説によれば、WボソンやZボソンといったゲージ粒子の質量は、このG2多様体の複雑な形状から生じる。これは、標準模型が質量を説明するために導入するヒッグス場への依存から脱却する試みであり、自然界の根源的な構造がより単純な幾何学的原理に基づいているという考えを支持する。この研究は、R3プロジェクト番号09I03-03-V04-00356の支援を受けて実施された。また、M-理論をG2多様体上でコンパクト化する研究では、E8特異点の解消を通じて標準模型のフェルミオン族が出現し、その質量階層が幾何学的に説明される可能性も示唆されている。

理論の重要な要素として、これらの余剰次元構造の内部に存在する「ねじれ（torsion）」が挙げられる。このねじれは、DNAのらせん構造やアミノ酸のキラリティーに類似し、幾何学構造に内在的な回転を導入する。ピンカク氏らは、このねじれを持つ形状がG2-リッチフローによって時間的に進化する過程をモデル化した。その結果、これらのねじれた形状がソリトンと呼ばれる安定した配置に落ち着くことが示され、これが自発的対称性の破れを幾何学的に説明する可能性を秘めている。

さらに、この幾何学的なねじれは、宇宙論的なスケールでの時空の曲率と関連付けられる。この関連性は、宇宙の加速膨張を引き起こす正の宇宙定数を説明する一助となる可能性がある。この幾何学的アプローチは、重力が時空の幾何学から生じるというアインシュタインの洞察を拡張し、重力以外のすべての基本的な力も同様の幾何学的原理に由来するのではないかという問いを投げかけている。

研究チームは、このねじれに関連する仮説上の粒子、「トルストン（Torstone）」の存在を推測している。このトルストンは、将来的に時空の微細な効果をプローブする実験で検出される可能性がある。余剰次元におけるねじれは、従来のKaluza-Klein理論の枠組みにおいても、宇宙の加速膨張といった重要な宇宙論的帰結をもたらす可能性が過去の研究で指摘されてきた。もしトルストンが実在すれば、それは既存の理論体系に挑戦し、すべての基本的な力を単一の幾何学的枠組みの下で統一するという究極の目標に向けた具体的な証拠となり得る。この研究は、時空の幾何学が、物質の質量から宇宙の膨張に至るまで、物理現象の根幹を成すという壮大なビジョンを提示している。