Penelitian inovatif oleh matematikawan Claudia Fevola dan Anna-Laura Sattelberger telah menunjukkan bagaimana geometri aljabar dapat menjadi jembatan antara fisika partikel dan kosmologi. Karya mereka, yang diterbitkan dalam Notices of the American Mathematical Society pada Agustus 2025, memperkenalkan geometri positif sebagai bidang baru yang merepresentasikan fenomena kosmik dan interaksi partikel sebagai bentuk geometris berdimensi lebih tinggi.
Kerangka geometris ini melengkapi diagram Feynman tradisional, yang telah lama menjadi alat utama dalam teori medan kuantum untuk menggambarkan interaksi partikel. Geometri positif menawarkan perspektif geometris alternatif, yang berpotensi menyederhanakan perhitungan yang rumit. Bidang ini, yang berakar pada penemuan dalam fisika partikel dan kosmologi, menggunakan bentuk geometris untuk mengkodekan probabilitas interaksi, seperti yang dicontohkan oleh amplituhedron yang diperkenalkan pada tahun 2013 oleh Nima Arkani-Hamed dan Jaroslav Trnka.
Penelitian ini merupakan bagian dari upaya internasional yang lebih luas, yang didukung oleh hibah sinergi ERC UNIVERSE+. Proyek ini menyatukan para matematikawan dan fisikawan terkemuka, termasuk Nima Arkani-Hamed, Daniel Baumann, Johannes Henn, dan Bernd Sturmfels. Dukungan finansial sebesar 10 juta Euro dari ERC Synergy Grant menyoroti potensi besar bidang ini untuk mendorong penelitian fundamental.
Potensi geometri positif untuk menyatukan pemahaman di berbagai skala alam semesta telah menarik perhatian berbagai media ilmiah. Pendekatan ini tidak hanya berlaku untuk fisika partikel tetapi juga meluas ke kosmologi. Struktur yang dikenal sebagai politop kosmik, yang merupakan bentuk geometri positif, dapat memodelkan korelasi dalam latar belakang gelombang mikro kosmik atau distribusi galaksi, membantu para ilmuwan merekonstruksi dan memprediksi arsitektur alam semesta awal.
Hal ini menunjukkan bagaimana alat matematika yang sama dapat digunakan untuk memahami fenomena dari skala subatomik hingga struktur kosmik terbesar. Kolaborasi interdisipliner ini menandakan hubungan yang berkembang antara matematika dan fisika. Dengan mengubah proses fisik menjadi objek geometris, geometri positif menciptakan jembatan antara dunia abstrak aljabar dan dunia fisika yang dapat diamati.
Penelitian ini menunjukkan bahwa matematika menyediakan bahasa dan alat untuk menggambarkan bagaimana dunia fisik bekerja, sementara fisika sering kali menginspirasi penciptaan cabang-cabang matematika baru. Tujuannya adalah untuk mengungkap struktur fundamental yang mengatur alam semesta, dari partikel terkecil hingga galaksi terbesar, yang menunjukkan kemungkinan adanya bahasa geometris terpadu untuk memahami berbagai fenomena fisik.